Trigonometría Ejemplos

$(2 - 2 \sin (x)) (2 + 2 \sin (x))$

Step 1

Expande $(2 - 2 \sin (x)) (2 + 2 \sin (x))$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Aplica la propiedad distributiva.

$2 (2 + 2 \sin (x)) - 2 \sin (x) (2 + 2 \sin (x))$

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \cdot 2 + 2 (2 \sin (x)) - 2 \sin (x) (2 + 2 \sin (x))$

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \cdot 2 + 2 (2 \sin (x)) - 2 \sin (x) \cdot 2 - 2 \sin (x) (2 \sin (x))$

Step 2

Simplifica los términos.

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Combina los términos opuestos en $2 \cdot 2 + 2 (2 \sin (x)) - 2 \sin (x) \cdot 2 - 2 \sin (x) (2 \sin (x))$ .

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Reordena los factores en los términos $2 (2 \sin (x))$ y $- 2 \sin (x) \cdot 2$ .

$2 \cdot 2 + 2 \cdot 2 \sin (x) - 2 \cdot 2 \sin (x) - 2 \sin (x) (2 \sin (x))$

Resta $2 \cdot 2 \sin (x)$ de $2 \cdot 2 \sin (x)$ .

$2 \cdot 2 + 0 - 2 \sin (x) (2 \sin (x))$

Suma $2 \cdot 2$ y $0$ .

$2 \cdot 2 - 2 \sin (x) (2 \sin (x))$

Simplifica cada término.

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Multiplica $2$ por $2$ .

$4 - 2 \sin (x) (2 \sin (x))$

Multiplica $- 2 \sin (x) (2 \sin (x))$ .

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Multiplica $2$ por $- 2$ .

$4 - 4 \sin (x) \sin (x)$

Eleva $\sin (x)$ a la potencia de $1$ .

$4 - 4 (\sin^{1} (x) \sin (x))$

Eleva $\sin (x)$ a la potencia de $1$ .

$4 - 4 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 - 4 {\sin (x)}^{1 + 1}$

Suma $1$ y $1$ .

$4 - 4 \sin^{2} (x)$

Simplifica con la obtención del factor común.

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Factoriza $4$ de $4$ .

$4 (1) - 4 \sin^{2} (x)$

Factoriza $4$ de $- 4 \sin^{2} (x)$ .

$4 (1) + 4 (- \sin^{2} (x))$

Factoriza $4$ de $4 (1) + 4 (- \sin^{2} (x))$ .

$4 (1 - \sin^{2} (x))$

Step 3

Aplica la identidad pitagórica.

$4 \cos^{2} (x)$