Trigonometría Ejemplos

$(1 + \cos (x)) (1 - \sec (x))$

Step 1

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$(1 + \cos (x)) (1 - \frac{1}{\cos (x)})$

Step 2

Expande $(1 + \cos (x)) (1 - \frac{1}{\cos (x)})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Aplica la propiedad distributiva.

$1 (1 - \frac{1}{\cos (x)}) + \cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})$

Aplica la propiedad distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- \frac{1}{\cos (x)}) + \cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})$

Aplica la propiedad distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- \frac{1}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Step 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Simplifica cada término.

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Multiplica $1$ por $1$ .

$1 + 1 (- \frac{1}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Multiplica $- \frac{1}{\cos (x)}$ por $1$ .

$1 - \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Multiplica $\cos (x)$ por $1$ .

$1 - \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$1 - \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

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Factoriza $\cos (x)$ de $- \cos (x)$ .

$1 - \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

Cancela el factor común.

$1 - \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

Reescribe la expresión.

$1 - \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) - 1$

Resta $1$ de $1$ .

$0 - \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x)$

Resta $\frac{1}{\cos (x)}$ de $0$ .

$- \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x)$

Step 4

Convierte de $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$- \sec (x) + \cos (x)$