Trigonometría Ejemplos

$(1 + \cos (x)) (1 - \cot (x) \sin (x))$

Step 1

Reescribe en términos de senos y cosenos, luego, cancela los factores comunes.

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Agrega paréntesis.

$(1 + \cos (x)) (1 - (\cot (x) \sin (x)))$

Reescribe $- \cot (x) \sin (x)$ en términos de senos y cosenos.

$(1 + \cos (x)) (1 - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x)))$

Cancela los factores comunes.

$(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))$

Step 2

Expande $(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Aplica la propiedad distributiva.

$1 (1 - \cos (x)) + \cos (x) (1 - \cos (x))$

Aplica la propiedad distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- \cos (x)) + \cos (x) (1 - \cos (x))$

Aplica la propiedad distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- \cos (x)) + \cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \cos (x))$

Step 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Simplifica cada término.

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Multiplica $1$ por $1$ .

$1 + 1 (- \cos (x)) + \cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \cos (x))$

Multiplica $- \cos (x)$ por $1$ .

$1 - \cos (x) + \cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \cos (x))$

Multiplica $\cos (x)$ por $1$ .

$1 - \cos (x) + \cos (x) + \cos (x) (- \cos (x))$

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$1 - \cos (x) + \cos (x) - \cos (x) \cos (x)$

Multiplica $- \cos (x) \cos (x)$ .

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Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$1 - \cos (x) + \cos (x) - (\cos^{1} (x) \cos (x))$

Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$1 - \cos (x) + \cos (x) - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$1 - \cos (x) + \cos (x) - {\cos (x)}^{1 + 1}$

Suma $1$ y $1$ .

$1 - \cos (x) + \cos (x) - \cos^{2} (x)$

Suma $- \cos (x)$ y $\cos (x)$ .

$1 + 0 - \cos^{2} (x)$

Suma $1$ y $0$ .

$1 - \cos^{2} (x)$

Step 4

Aplica la identidad pitagórica.

$\sin^{2} (x)$