Trigonometría Ejemplos

$(1 + \sin (b)) (1 - \sin (b))$

Step 1

Expande $(1 + \sin (b)) (1 - \sin (b))$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Aplica la propiedad distributiva.

$1 (1 - \sin (b)) + \sin (b) (1 - \sin (b))$

Aplica la propiedad distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- \sin (b)) + \sin (b) (1 - \sin (b))$

Aplica la propiedad distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- \sin (b)) + \sin (b) \cdot 1 + \sin (b) (- \sin (b))$

Step 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Simplifica cada término.

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Multiplica $1$ por $1$ .

$1 + 1 (- \sin (b)) + \sin (b) \cdot 1 + \sin (b) (- \sin (b))$

Multiplica $- \sin (b)$ por $1$ .

$1 - \sin (b) + \sin (b) \cdot 1 + \sin (b) (- \sin (b))$

Multiplica $\sin (b)$ por $1$ .

$1 - \sin (b) + \sin (b) + \sin (b) (- \sin (b))$

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$1 - \sin (b) + \sin (b) - \sin (b) \sin (b)$

Multiplica $- \sin (b) \sin (b)$ .

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Eleva $\sin (b)$ a la potencia de $1$ .

$1 - \sin (b) + \sin (b) - (\sin^{1} (b) \sin (b))$

Eleva $\sin (b)$ a la potencia de $1$ .

$1 - \sin (b) + \sin (b) - (\sin^{1} (b) \sin^{1} (b))$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$1 - \sin (b) + \sin (b) - {\sin (b)}^{1 + 1}$

Suma $1$ y $1$ .

$1 - \sin (b) + \sin (b) - \sin^{2} (b)$

Suma $- \sin (b)$ y $\sin (b)$ .

$1 + 0 - \sin^{2} (b)$

Suma $1$ y $0$ .

$1 - \sin^{2} (b)$

Step 3

Aplica la identidad pitagórica.

$\cos^{2} (b)$