Trigonometría Ejemplos

$\frac{\csc^{2} (x) - (\cot^{2} (x))}{\sin (- x) \cot (x)}$

Step 1

Aplica la identidad pitagórica.

$\frac{1}{\sin (- x) \cot (x)}$

Step 2

Simplifica el denominador.

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Como $\sin (- x)$ es una función impar, reescribe $\sin (- x)$ como $- \sin (x)$ .

$\frac{1}{- \sin (x) \cot (x)}$

Reescribe $\cot (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1}{- \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Combina $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ y $\sin (x)$ .

$\frac{1}{- \frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}}$

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Reduce la expresión $\frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Cancela el factor común.

$\frac{1}{- \frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}}$

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{- \frac{\cos (x)}{1}}$

Divide $\cos (x)$ por $1$ .

$\frac{1}{- \cos (x)}$

Step 3

Cancela el factor común de $1$ y $- 1$ .

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Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{- \cos (x)}$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{\cos (x)}$

Step 4

Convierte de $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$- \sec (x)$