Trigonometría Ejemplos

$(0.7 x^{2} + 0.4 x - 0.9) (0.9 x^{2} + 1.7)$

Paso 1

Expande $(0.7 x^{2} + 0.4 x - 0.9) (0.9 x^{2} + 1.7)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$0.7 x^{2} (0.9 x^{2}) + 0.7 x^{2} \cdot 1.7 + 0.4 x (0.9 x^{2}) + 0.4 x \cdot 1.7 - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$0.7 \cdot 0.9 x^{2} x^{2} + 0.7 x^{2} \cdot 1.7 + 0.4 x (0.9 x^{2}) + 0.4 x \cdot 1.7 - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

Paso 2.1.2

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1

Mueve $x^{2}$ .

$0.7 \cdot 0.9 (x^{2} x^{2}) + 0.7 x^{2} \cdot 1.7 + 0.4 x (0.9 x^{2}) + 0.4 x \cdot 1.7 - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

Paso 2.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$0.7 \cdot 0.9 x^{2 + 2} + 0.7 x^{2} \cdot 1.7 + 0.4 x (0.9 x^{2}) + 0.4 x \cdot 1.7 - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

Paso 2.1.2.3

Suma $2$ y $2$ .

$0.7 \cdot 0.9 x^{4} + 0.7 x^{2} \cdot 1.7 + 0.4 x (0.9 x^{2}) + 0.4 x \cdot 1.7 - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

Paso 2.1.3

Multiplica $0.7$ por $0.9$ .

$0.63 x^{4} + 0.7 x^{2} \cdot 1.7 + 0.4 x (0.9 x^{2}) + 0.4 x \cdot 1.7 - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

Paso 2.1.4

Multiplica $1.7$ por $0.7$ .

$0.63 x^{4} + 1.19 x^{2} + 0.4 x (0.9 x^{2}) + 0.4 x \cdot 1.7 - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

Paso 2.1.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$0.63 x^{4} + 1.19 x^{2} + 0.4 \cdot 0.9 x \cdot x^{2} + 0.4 x \cdot 1.7 - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

Paso 2.1.6

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.6.1

Mueve $x^{2}$ .

$0.63 x^{4} + 1.19 x^{2} + 0.4 \cdot 0.9 (x^{2} x) + 0.4 x \cdot 1.7 - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

Paso 2.1.6.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 2.1.6.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$0.63 x^{4} + 1.19 x^{2} + 0.4 \cdot 0.9 (x^{2} x^{1}) + 0.4 x \cdot 1.7 - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

Paso 2.1.6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$0.63 x^{4} + 1.19 x^{2} + 0.4 \cdot 0.9 x^{2 + 1} + 0.4 x \cdot 1.7 - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

Paso 2.1.6.3

Suma $2$ y $1$ .

$0.63 x^{4} + 1.19 x^{2} + 0.4 \cdot 0.9 x^{3} + 0.4 x \cdot 1.7 - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

Paso 2.1.7

Multiplica $0.4$ por $0.9$ .

$0.63 x^{4} + 1.19 x^{2} + 0.36 x^{3} + 0.4 x \cdot 1.7 - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

Paso 2.1.8

Multiplica $1.7$ por $0.4$ .

$0.63 x^{4} + 1.19 x^{2} + 0.36 x^{3} + 0.68 x - 0.9 (0.9 x^{2}) - 0.9 \cdot 1.7$

Paso 2.1.9

Multiplica $0.9$ por $- 0.9$ .

$0.63 x^{4} + 1.19 x^{2} + 0.36 x^{3} + 0.68 x - 0.81 x^{2} - 0.9 \cdot 1.7$

Paso 2.1.10

Multiplica $- 0.9$ por $1.7$ .

$0.63 x^{4} + 1.19 x^{2} + 0.36 x^{3} + 0.68 x - 0.81 x^{2} - 1.53$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1

Resta $0.81 x^{2}$ de $1.19 x^{2}$ .

$0.63 x^{4} + 0.38 x^{2} + 0.36 x^{3} + 0.68 x - 1.53$

Paso 2.2.2

Mueve $0.38 x^{2}$ .

$0.63 x^{4} + 0.36 x^{3} + 0.38 x^{2} + 0.68 x - 1.53$