Trigonometría Ejemplos

$(9 + 5 i) (8 + 8 i)$

Paso 1

Expande $(9 + 5 i) (8 + 8 i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$9 (8 + 8 i) + 5 i (8 + 8 i)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$9 \cdot 8 + 9 (8 i) + 5 i (8 + 8 i)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$9 \cdot 8 + 9 (8 i) + 5 i \cdot 8 + 5 i (8 i)$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $9$ por $8$ .

$72 + 9 (8 i) + 5 i \cdot 8 + 5 i (8 i)$

Paso 2.1.2

Multiplica $8$ por $9$ .

$72 + 72 i + 5 i \cdot 8 + 5 i (8 i)$

Paso 2.1.3

Multiplica $8$ por $5$ .

$72 + 72 i + 40 i + 5 i (8 i)$

Paso 2.1.4

Multiplica $5 i (8 i)$ .

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Paso 2.1.4.1

Multiplica $8$ por $5$ .

$72 + 72 i + 40 i + 40 i i$

Paso 2.1.4.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$72 + 72 i + 40 i + 40 (i^{1} i)$

Paso 2.1.4.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$72 + 72 i + 40 i + 40 (i^{1} i^{1})$

Paso 2.1.4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$72 + 72 i + 40 i + 40 i^{1 + 1}$

Paso 2.1.4.5

Suma $1$ y $1$ .

$72 + 72 i + 40 i + 40 i^{2}$

Paso 2.1.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$72 + 72 i + 40 i + 40 \cdot - 1$

Paso 2.1.6

Multiplica $40$ por $- 1$ .

$72 + 72 i + 40 i - 40$

Paso 2.2

Resta $40$ de $72$ .

$32 + 72 i + 40 i$

Paso 2.3

Suma $72 i$ y $40 i$ .

$32 + 112 i$