Trigonometría Ejemplos

$(5 a b) {(- 2 a^{2} b)}^{3}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $- 2 a^{2} b$ .

$5 a b ({(- 2 a^{2})}^{3} b^{3})$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $- 2 a^{2}$ .

$5 a b ({(- 2)}^{3} {(a^{2})}^{3} b^{3})$

Paso 2

Multiplica $b$ por $b^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $b^{3}$ .

$5 a (b^{3} b) ({(- 2)}^{3} {(a^{2})}^{3})$

Paso 2.2

Multiplica $b^{3}$ por $b$ .

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Paso 2.2.1

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$5 a (b^{3} b^{1}) ({(- 2)}^{3} {(a^{2})}^{3})$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$5 a b^{3 + 1} ({(- 2)}^{3} {(a^{2})}^{3})$

Paso 2.3

Suma $3$ y $1$ .

$5 a b^{4} ({(- 2)}^{3} {(a^{2})}^{3})$

Paso 3

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$5 a b^{4} (- 8 {(a^{2})}^{3})$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(a^{2})}^{3}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 a b^{4} (- 8 a^{2 \cdot 3})$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$5 a b^{4} (- 8 a^{6})$

Paso 5

Multiplica $a$ por $a^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $a^{6}$ .

$5 (a^{6} a) b^{4} \cdot - 8$

Paso 5.2

Multiplica $a^{6}$ por $a$ .

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Paso 5.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$5 (a^{6} a^{1}) b^{4} \cdot - 8$

Paso 5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$5 a^{6 + 1} b^{4} \cdot - 8$

Paso 5.3

Suma $6$ y $1$ .

$5 a^{7} b^{4} \cdot - 8$

Paso 6

Multiplica $- 8$ por $5$ .

$- 40 a^{7} b^{4}$