Trigonometría Ejemplos

$(\sec (x) - \tan (x)) (\csc (x) + 1)$

Step 1

Expande $(\sec (x) - \tan (x)) (\csc (x) + 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Aplica la propiedad distributiva.

$\sec (x) (\csc (x) + 1) - \tan (x) (\csc (x) + 1)$

Aplica la propiedad distributiva.

$\sec (x) \csc (x) + \sec (x) \cdot 1 - \tan (x) (\csc (x) + 1)$

Aplica la propiedad distributiva.

$\sec (x) \csc (x) + \sec (x) \cdot 1 - \tan (x) \csc (x) - \tan (x) \cdot 1$

Step 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Simplifica cada término.

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Multiplica $\sec (x)$ por $1$ .

$\sec (x) \csc (x) + \sec (x) - \tan (x) \csc (x) - \tan (x) \cdot 1$

Reescribe en términos de senos y cosenos, luego, cancela los factores comunes.

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Agrega paréntesis.

$\sec (x) \csc (x) + \sec (x) - (\tan (x) \csc (x)) - \tan (x) \cdot 1$

Reescribe $- \tan (x) \csc (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\sec (x) \csc (x) + \sec (x) - (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}) - \tan (x) \cdot 1$

Cancela los factores comunes.

$\sec (x) \csc (x) + \sec (x) - \frac{1}{\cos (x)} - \tan (x) \cdot 1$

Convierte de $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$\sec (x) \csc (x) + \sec (x) - \sec (x) - \tan (x) \cdot 1$

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\sec (x) \csc (x) + \sec (x) - \sec (x) - \tan (x)$

Resta $\sec (x)$ de $\sec (x)$ .

$\sec (x) \csc (x) + 0 - \tan (x)$

Suma $\sec (x) \csc (x)$ y $0$ .

$\sec (x) \csc (x) - \tan (x)$