Trigonometría Ejemplos

$(\csc (x) - (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x))) (\csc (x) + (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x)))$

Step 1

Elimina los paréntesis.

$(\csc (x) - (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x))) (\csc (x) + \sec^{2} (x) - \tan^{2} (x))$

Step 2

Aplica la identidad pitagórica.

$(\csc (x) - 1 \cdot 1) (\csc (x) + \sec^{2} (x) - \tan^{2} (x))$

Step 3

Aplica la identidad pitagórica.

$(\csc (x) - 1 \cdot 1) (\csc (x) + 1)$

Step 4

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$(\csc (x) - 1) (\csc (x) + 1)$

Step 5

Expande $(\csc (x) - 1) (\csc (x) + 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Aplica la propiedad distributiva.

$\csc (x) (\csc (x) + 1) - 1 (\csc (x) + 1)$

Aplica la propiedad distributiva.

$\csc (x) \csc (x) + \csc (x) \cdot 1 - 1 (\csc (x) + 1)$

Aplica la propiedad distributiva.

$\csc (x) \csc (x) + \csc (x) \cdot 1 - 1 \csc (x) - 1 \cdot 1$

Step 6

Simplifica los términos.

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Combina los términos opuestos en $\csc (x) \csc (x) + \csc (x) \cdot 1 - 1 \csc (x) - 1 \cdot 1$ .

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Reordena los factores en los términos $\csc (x) \cdot 1$ y $- 1 \csc (x)$ .

$\csc (x) \csc (x) + 1 \csc (x) - 1 \csc (x) - 1 \cdot 1$

Resta $1 \csc (x)$ de $1 \csc (x)$ .

$\csc (x) \csc (x) + 0 - 1 \cdot 1$

Suma $\csc (x) \csc (x)$ y $0$ .

$\csc (x) \csc (x) - 1 \cdot 1$

Simplifica cada término.

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Multiplica $\csc (x) \csc (x)$ .

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Eleva $\csc (x)$ a la potencia de $1$ .

$\csc^{1} (x) \csc (x) - 1 \cdot 1$

Eleva $\csc (x)$ a la potencia de $1$ .

$\csc^{1} (x) \csc^{1} (x) - 1 \cdot 1$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${\csc (x)}^{1 + 1} - 1 \cdot 1$

Suma $1$ y $1$ .

$\csc^{2} (x) - 1 \cdot 1$

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\csc^{2} (x) - 1$

Step 7

Aplica la identidad pitagórica.

$\cot^{2} (x)$