Trigonometría Ejemplos

$(\frac{x}{4} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{x}{4} - \frac{1}{3})$

Paso 1

Expande $(\frac{x}{4} + \frac{1}{3}) (\frac{x}{4} - \frac{1}{3})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x}{4} (\frac{x}{4} - \frac{1}{3}) + \frac{1}{3} (\frac{x}{4} - \frac{1}{3})$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{3}) + \frac{1}{3} (\frac{x}{4} - \frac{1}{3})$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{x}{4} + \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina los términos opuestos en $\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4} + \frac{x}{4} (- \frac{1}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{x}{4} + \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$ .

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Paso 2.1.1

Reordena los factores en los términos $\frac{x}{4} (- \frac{1}{3})$ y $\frac{1}{3} \cdot \frac{x}{4}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4} - \frac{1}{3} \cdot \frac{x}{4} + \frac{1}{3} \cdot \frac{x}{4} + \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Paso 2.1.2

Suma $- \frac{1}{3} \cdot \frac{x}{4}$ y $\frac{1}{3} \cdot \frac{x}{4}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4} + 0 + \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Paso 2.1.3

Suma $\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4}$ y $0$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4} + \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Multiplica $\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4}$ .

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Paso 2.2.1.1

Multiplica $\frac{x}{4}$ por $\frac{x}{4}$ .

$\frac{x \cdot x}{4 \cdot 4} + \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Paso 2.2.1.2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x^{1} x}{4 \cdot 4} + \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Paso 2.2.1.3

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1}}{4 \cdot 4} + \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Paso 2.2.1.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x^{1 + 1}}{4 \cdot 4} + \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Paso 2.2.1.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{x^{2}}{4 \cdot 4} + \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Paso 2.2.1.6

Multiplica $4$ por $4$ .

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Paso 2.2.2

Multiplica $\frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$ .

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Paso 2.2.2.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{1}{3}$ .

$\frac{x^{2}}{16} - \frac{1}{3 \cdot 3}$

Paso 2.2.2.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{x^{2}}{16} - \frac{1}{9}$