Trigonometría Ejemplos

$8 x^{2} - 5 x - 1 = 0$

Paso 1

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 2

Sustituye los valores $a = 8$ , $b = - 5$ y $c = - 1$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot - 1)}}{2 \cdot 8}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Eleva $- 5$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 8 \cdot - 1}}{2 \cdot 8}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 8 \cdot - 1$ .

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Paso 3.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $8$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 32 \cdot - 1}}{2 \cdot 8}$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $- 32$ por $- 1$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 32}}{2 \cdot 8}$

Paso 3.1.3

Suma $25$ y $32$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{57}}{2 \cdot 8}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $8$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{57}}{16}$

Paso 4

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = \frac{5 + \sqrt{57}}{16}, \frac{5 - \sqrt{57}}{16}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{5 + \sqrt{57}}{16}, \frac{5 - \sqrt{57}}{16}$

Forma decimal:

$x = 0.78436465 \dots, - 0.15936465 \dots$