Trigonometría Ejemplos

$1.6 e^{- 1.3 x} = 1$

Paso 1

Divide cada término en $1.6 e^{- 1.3 x} = 1$ por $1.6$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $1.6 e^{- 1.3 x} = 1$ por $1.6$ .

$\frac{1.6 e^{- 1.3 x}}{1.6} = \frac{1}{1.6}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $1.6$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{1.6 e^{- 1.3 x}}{1.6} = \frac{1}{1.6}$

Paso 1.2.1.2

Divide $e^{- 1.3 x}$ por $1$ .

$e^{- 1.3 x} = \frac{1}{1.6}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Divide $1$ por $1.6$ .

$e^{- 1.3 x} = 0.625$

Paso 2

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (e^{- 1.3 x}) = \ln (0.625)$

Paso 3

Expande el lado izquierdo.

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Paso 3.1

Expande $\ln (e^{- 1.3 x})$ ; para ello, mueve $- 1.3 x$ fuera del logaritmo.

$- 1.3 x \ln (e) = \ln (0.625)$

Paso 3.2

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$- 1.3 x \cdot 1 = \ln (0.625)$

Paso 3.3

Multiplica $- 1.3$ por $1$ .

$- 1.3 x = \ln (0.625)$

Paso 4

Divide cada término en $- 1.3 x = \ln (0.625)$ por $- 1.3$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $- 1.3 x = \ln (0.625)$ por $- 1.3$ .

$\frac{- 1.3 x}{- 1.3} = \frac{\ln (0.625)}{- 1.3}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $- 1.3$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 1.3 x}{- 1.3} = \frac{\ln (0.625)}{- 1.3}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (0.625)}{- 1.3}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{\ln (0.625)}{1.3}$

Paso 4.3.2

Reemplaza $e$ con una aproximación.

$x = - \frac{\log_{2.71828182} (0.625)}{1.3}$

Paso 4.3.3

El logaritmo en base $2.71828182$ de $0.625$ es aproximadamente $- 0.47000362$ .

$x = - \frac{- 0.47000362}{1.3}$

Paso 4.3.4

Divide $- 0.47000362$ por $1.3$ .

$x = - - 0.36154125$

Paso 4.3.5

Multiplica $- 1$ por $- 0.36154125$ .

$x = 0.36154125$