Trigonometría Ejemplos

$x (x - 20) + 3 (x - 20) = 0$

Paso 1

Simplifica $x (x - 20) + 3 (x - 20)$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 20 + 3 (x - 20) = 0$

Paso 1.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 20 + 3 (x - 20) = 0$

Paso 1.1.3

Mueve $- 20$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} - 20 \cdot x + 3 (x - 20) = 0$

Paso 1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 20 x + 3 x + 3 \cdot - 20 = 0$

Paso 1.1.5

Multiplica $3$ por $- 20$ .

$x^{2} - 20 x + 3 x - 60 = 0$

Paso 1.2

Suma $- 20 x$ y $3 x$ .

$x^{2} - 17 x - 60 = 0$

Paso 2

Factoriza $x^{2} - 17 x - 60$ con el método AC.

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Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 60$ y cuya suma es $- 17$ .

$- 20, 3$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(x - 20) (x + 3) = 0$

Paso 3

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 20 = 0$

$x + 3 = 0$

Paso 4

Establece $x - 20$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 4.1

Establece $x - 20$ igual a $0$ .

$x - 20 = 0$

Paso 4.2

Suma $20$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 20$

Paso 5

Establece $x + 3$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 5.1

Establece $x + 3$ igual a $0$ .

$x + 3 = 0$

Paso 5.2

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 3$

Paso 6

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x - 20) (x + 3) = 0$ verdadera.

$x = 20, - 3$