Trigonometría Ejemplos

$\frac{\sin (- x) \cot (x)}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

Step 1

Simplifica el numerador.

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Como $\sin (- x)$ es una función impar, reescribe $\sin (- x)$ como $- \sin (x)$ .

$\frac{- \sin (x) \cot (x)}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

Reescribe $\cot (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{- \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

Combina $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ y $\sin (x)$ .

$\frac{- \frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Reduce la expresión $\frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Cancela el factor común.

$\frac{- \frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

Reescribe la expresión.

$\frac{- \frac{\cos (x)}{1}}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

Divide $\cos (x)$ por $1$ .

$\frac{- \cos (x)}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

Step 2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{\cos (x)}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

Step 3

Reescribe $\frac{\cos (x)}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$ como un producto.

$- (\cos (x) \frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)})$

Step 4

Escribe $\cos (x)$ como una fracción con el denominador $1$ .

$- (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)})$

Step 5

Simplifica.

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Divide $\cos (x)$ por $1$ .

$- (\cos (x) \frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)})$

Convierte de $\frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$ a $\csc (\frac{π}{2} - x)$ .

$- (\cos (x) \csc (\frac{π}{2} - x))$

$- \cos (x) \csc (\frac{π}{2} - x)$