Trigonometría Ejemplos

$\frac{\sec (90 - x)}{\sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\tan (90 - x)} - \sec (x)$

Step 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Reescribe $\sec (90 - x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\frac{1}{\cos (90 - x)}}{\sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\tan (90 - x)} - \sec (x)$

Reescribe $\tan (90 - x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\frac{1}{\cos (90 - x)}}{\sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\frac{\sin (90 - x)}{\cos (90 - x)}} - \sec (x)$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{\cos (90 - x)} \cdot \frac{1}{\sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\frac{\sin (90 - x)}{\cos (90 - x)}} - \sec (x)$

Multiplica $\frac{1}{\cos (90 - x)}$ por $\frac{1}{\sin (90 - x)}$ .

$\frac{1}{\cos (90 - x) \sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\frac{\sin (90 - x)}{\cos (90 - x)}} - \sec (x)$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{\cos (90 - x) \sin (90 - x)} \cdot (\cos (x) \frac{\cos (90 - x)}{\sin (90 - x)}) - \sec (x)$

Combina $\cos (x)$ y $\frac{\cos (90 - x)}{\sin (90 - x)}$ .

$\frac{1}{\cos (90 - x) \sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x) \cos (90 - x)}{\sin (90 - x)} - \sec (x)$

Cancela el factor común de $\cos (90 - x)$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $\cos (90 - x)$ de $\cos (90 - x) \sin (90 - x)$ .

$\frac{1}{\cos (90 - x) (\sin (90 - x))} \cdot \frac{\cos (x) \cos (90 - x)}{\sin (90 - x)} - \sec (x)$

Factoriza $\cos (90 - x)$ de $\cos (x) \cos (90 - x)$ .

$\frac{1}{\cos (90 - x) (\sin (90 - x))} \cdot \frac{\cos (90 - x) \cos (x)}{\sin (90 - x)} - \sec (x)$

Cancela el factor común.

$\frac{1}{\cos (90 - x) \sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (90 - x) \cos (x)}{\sin (90 - x)} - \sec (x)$

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{\sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (90 - x)} - \sec (x)$

Multiplica $\frac{1}{\sin (90 - x)}$ por $\frac{\cos (x)}{\sin (90 - x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (90 - x) \sin (90 - x)} - \sec (x)$

Eleva $\sin (90 - x)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{1} (90 - x) \sin (90 - x)} - \sec (x)$

Eleva $\sin (90 - x)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{1} (90 - x) \sin^{1} (90 - x)} - \sec (x)$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\cos (x)}{{\sin (90 - x)}^{1 + 1}} - \sec (x)$

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (90 - x)} - \sec (x)$

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (90 - x)} - \frac{1}{\cos (x)}$

Step 2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Factoriza $\sin (90 - x)$ de $\sin^{2} (90 - x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (90 - x) \sin (90 - x)} - \frac{1}{\cos (x)}$

Separa las fracciones.

$\frac{1}{\sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (90 - x)} - \frac{1}{\cos (x)}$

Reescribe $\frac{\cos (x)}{\sin (90 - x)}$ como un producto.

$\frac{1}{\sin (90 - x)} (\cos (x) \frac{1}{\sin (90 - x)}) - \frac{1}{\cos (x)}$

Escribe $\cos (x)$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{1}{\sin (90 - x)} (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (90 - x)}) - \frac{1}{\cos (x)}$

Simplifica.

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Divide $\cos (x)$ por $1$ .

$\frac{1}{\sin (90 - x)} (\cos (x) \frac{1}{\sin (90 - x)}) - \frac{1}{\cos (x)}$

Convierte de $\frac{1}{\sin (90 - x)}$ a $\csc (90 - x)$ .

$\frac{1}{\sin (90 - x)} (\cos (x) \csc (90 - x)) - \frac{1}{\cos (x)}$

Convierte de $\frac{1}{\sin (90 - x)}$ a $\csc (90 - x)$ .

$\csc (90 - x) (\cos (x) \csc (90 - x)) - \frac{1}{\cos (x)}$

Multiplica $\csc (90 - x) (\cos (x) \csc (90 - x))$ .

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Eleva $\csc (90 - x)$ a la potencia de $1$ .

$\csc^{1} (90 - x) \csc (90 - x) \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}$

Eleva $\csc (90 - x)$ a la potencia de $1$ .

$\csc^{1} (90 - x) \csc^{1} (90 - x) \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${\csc (90 - x)}^{1 + 1} \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}$

Suma $1$ y $1$ .

$\csc^{2} (90 - x) \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}$

Convierte de $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$\csc^{2} (90 - x) \cos (x) - \sec (x)$