Trigonometría Ejemplos

$\frac{\sin (x) + \cos (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x - \cos (x))}{\sin (x)}$

Step 1

Simplifica cada término.

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Reescribe $\frac{\sin (x - \cos (x))}{\sin (x)}$ como un producto.

$\frac{\sin (x) + \cos (x)}{\cos (x)} - (\sin (x - \cos (x)) \frac{1}{\sin (x)})$

Escribe $\sin (x - \cos (x))$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\sin (x) + \cos (x)}{\cos (x)} - (\frac{\sin (x - \cos (x))}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

Simplifica.

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Divide $\sin (x - \cos (x))$ por $1$ .

$\frac{\sin (x) + \cos (x)}{\cos (x)} - (\sin (x - \cos (x)) \frac{1}{\sin (x)})$

Convierte de $\frac{1}{\sin (x)}$ a $\csc (x)$ .

$\frac{\sin (x) + \cos (x)}{\cos (x)} - (\sin (x - \cos (x)) \csc (x))$

$\frac{\sin (x) + \cos (x)}{\cos (x)} - \sin (x - \cos (x)) \csc (x)$

Step 2

Para escribir $- \sin (x - \cos (x)) \csc (x)$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x) + \cos (x)}{\cos (x)} - \sin (x - \cos (x)) \csc (x) \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

Step 3

Combina $- \sin (x - \cos (x)) \csc (x)$ y $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x) + \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{- \sin (x - \cos (x)) \csc (x) \cos (x)}{\cos (x)}$

Step 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\sin (x) + \cos (x) - \sin (x - \cos (x)) \csc (x) \cos (x)}{\cos (x)}$