Trigonometría Ejemplos

$\sec^{4} (t) - \tan^{4} (t)$

Step 1

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Reescribe $\sec^{4} (t)$ como ${(\sec^{2} (t))}^{2}$ .

${(\sec^{2} (t))}^{2} - \tan^{4} (t)$

Reescribe $\tan^{4} (t)$ como ${(\tan^{2} (t))}^{2}$ .

${(\sec^{2} (t))}^{2} - {(\tan^{2} (t))}^{2}$

Step 2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = \sec^{2} (t)$ y $b = \tan^{2} (t)$ .

$(\sec^{2} (t) + \tan^{2} (t)) (\sec^{2} (t) - \tan^{2} (t))$

Step 3

Aplica la identidad pitagórica.

$(\sec^{2} (t) + \tan^{2} (t)) \cdot 1$

Step 4

Multiplica $\sec^{2} (t) + \tan^{2} (t)$ por $1$ .

$\sec^{2} (t) + \tan^{2} (t)$