Trigonometría Ejemplos

$\sqrt{18 x} \cdot \sqrt{12 x}$

Paso 1

Reescribe $18 x$ como $3^{2} \cdot (2 x)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$\sqrt{9 (2) x} \cdot \sqrt{12 x}$

Paso 1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 x} \cdot \sqrt{12 x}$

Paso 1.3

Agrega paréntesis.

$\sqrt{3^{2} \cdot (2 x)} \cdot \sqrt{12 x}$

$\sqrt{3^{2} \cdot (2 x)} \cdot \sqrt{12 x}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$3 \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{12 x}$

Paso 3

Reescribe $12 x$ como $2^{2} \cdot (3 x)$ .

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Paso 3.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$3 \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{4 (3) x}$

Paso 3.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 x}$

Paso 3.3

Agrega paréntesis.

$3 \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot (3 x)}$

$3 \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot (3 x)}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$3 \sqrt{2 x} \cdot (2 \sqrt{3 x})$

Paso 5

Multiplica $3 \sqrt{2 x} (2 \sqrt{3 x})$ .

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Paso 5.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 \sqrt{2 x} \sqrt{3 x}$

Paso 5.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$6 \sqrt{3 x (2 x)}$

Paso 5.3

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 \sqrt{6 x \cdot x}$

Paso 5.4

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$6 \sqrt{6 (x^{1} x)}$

Paso 5.5

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$6 \sqrt{6 (x^{1} x^{1})}$

Paso 5.6

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 \sqrt{6 x^{1 + 1}}$

Paso 5.7

Suma $1$ y $1$ .

$6 \sqrt{6 x^{2}}$

$6 \sqrt{6 x^{2}}$

Paso 6

Reordena $6$ y $x^{2}$ .

$6 \sqrt{x^{2} \cdot 6}$

Paso 7

Retira los términos de abajo del radical.

$6 x \sqrt{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$