Trigonometría Ejemplos

$\sqrt[3]{32 a^{2} b^{4}} - \sqrt[3]{4 a^{5} b}$

Paso 1

Reescribe $32 a^{2} b^{4}$ como ${(2 b)}^{3} \cdot (4 a^{2} b)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $8$ de $32$ .

$\sqrt[3]{8 (4) a^{2} b^{4}} - \sqrt[3]{4 a^{5} b}$

Paso 1.2

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 a^{2} b^{4}} - \sqrt[3]{4 a^{5} b}$

Paso 1.3

Factoriza $b^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 a^{2} (b^{3} b)} - \sqrt[3]{4 a^{5} b}$

Paso 1.4

Mueve $a^{2}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 b^{3} a^{2} b} - \sqrt[3]{4 a^{5} b}$

Paso 1.5

Mueve $4$ .

$\sqrt[3]{2^{3} b^{3} \cdot 4 a^{2} b} - \sqrt[3]{4 a^{5} b}$

Paso 1.6

Reescribe $2^{3} b^{3}$ como ${(2 b)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(2 b)}^{3} \cdot 4 a^{2} b} - \sqrt[3]{4 a^{5} b}$

Paso 1.7

Agrega paréntesis.

$\sqrt[3]{{(2 b)}^{3} \cdot 4 (a^{2} b)} - \sqrt[3]{4 a^{5} b}$

Paso 1.8

Agrega paréntesis.

$\sqrt[3]{{(2 b)}^{3} \cdot (4 a^{2} b)} - \sqrt[3]{4 a^{5} b}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 b \sqrt[3]{4 a^{2} b} - \sqrt[3]{4 a^{5} b}$

Paso 3

Reescribe $4 a^{5} b$ como $a^{3} \cdot (4 a^{2} b)$ .

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Paso 3.1

Factoriza $a^{3}$ .

$2 b \sqrt[3]{4 a^{2} b} - \sqrt[3]{4 (a^{3} a^{2}) b}$

Paso 3.2

Reordena $4$ y $a^{3}$ .

$2 b \sqrt[3]{4 a^{2} b} - \sqrt[3]{a^{3} \cdot 4 a^{2} b}$

Paso 3.3

Agrega paréntesis.

$2 b \sqrt[3]{4 a^{2} b} - \sqrt[3]{a^{3} \cdot 4 (a^{2} b)}$

Paso 3.4

Agrega paréntesis.

$2 b \sqrt[3]{4 a^{2} b} - \sqrt[3]{a^{3} \cdot (4 a^{2} b)}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$2 b \sqrt[3]{4 a^{2} b} - a \sqrt[3]{4 a^{2} b}$