Trigonometría Ejemplos

$\frac{\tan (x)}{\sec^{3} (x)}$

Step 1

Factoriza $\sec (x)$ de $\sec^{3} (x)$ .

$\frac{\tan (x)}{\sec (x) \sec^{2} (x)}$

Step 2

Separa las fracciones.

$\frac{1}{\sec^{2} (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\sec (x)}$

Step 3

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1}{\sec^{2} (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Step 4

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1}{\sec^{2} (x)} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Step 5

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\sec^{2} (x)} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x))$

Step 6

Escribe $\cos (x)$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{1}{\sec^{2} (x)} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})$

Step 7

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{1}{\sec^{2} (x)} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})$

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{\sec^{2} (x)} \sin (x)$

Step 8

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\sec^{2} (x)} \sin (x)$

Step 9

Reescribe $\frac{1^{2}}{\sec^{2} (x)}$ como ${(\frac{1}{\sec (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\sec (x)})}^{2} \sin (x)$

Step 10

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

${(\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2} \sin (x)$

Step 11

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{1}{\cos (x)}$ .

${(1 \cos (x))}^{2} \sin (x)$

Step 12

Multiplica $\cos (x)$ por $1$ .

$\cos^{2} (x) \sin (x)$