Trigonometría Ejemplos

$\frac{\tan (x) - \sin (x)}{\sin (x) \tan (x)}$

Step 1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)}{\sin (x) \tan (x)}$

Factoriza $\sin (x)$ de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $\sin (x)$ de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} - \sin (x)}{\sin (x) \tan (x)}$

Factoriza $\sin (x)$ de $- \sin (x)$ .

$\frac{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1}{\sin (x) \tan (x)}$

Factoriza $\sin (x)$ de $\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1$ .

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{\sin (x) \tan (x)}$

Step 2

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Step 3

Combina $\sin (x)$ y $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}}$

Step 4

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Eleva $\sin (x)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{\frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)}}$

Eleva $\sin (x)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{\frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)}}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{\frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}}$

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}}$

Step 5

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1) \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Step 6

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $\sin (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $\sin (x)$ de $\sin^{2} (x)$ .

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1) \frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

Cancela el factor común.

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1) \frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

Reescribe la expresión.

$(\frac{1}{\cos (x)} - 1) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{\sin (x)} - 1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Reescribe $- 1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ como $- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Step 7

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Convierte de $\frac{1}{\sin (x)}$ a $\csc (x)$ .

$\csc (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Convierte de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ a $\cot (x)$ .

$\csc (x) - \cot (x)$