Trigonometría Ejemplos

$\frac{\tan (x) + \sin (x) \sec (x)}{\csc (x) \tan (x)}$

Step 1

Simplifica el numerador.

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Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \sec (x)}{\csc (x) \tan (x)}$

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}}{\csc (x) \tan (x)}$

Combina $\sin (x)$ y $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\csc (x) \tan (x)}$

Suma $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ y $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\csc (x) \tan (x)}$

Step 2

Simplifica el denominador.

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Reescribe $\csc (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)} \tan (x)}$

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Step 3

Simplifica los términos.

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Combina $2$ y $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Multiplica $\frac{1}{\sin (x)}$ por $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\sin (x) \cos (x)}}$

Reduce la expresión $\frac{\sin (x)}{\sin (x) \cos (x)}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Cancela el factor común.

$\frac{\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\sin (x) \cos (x)}}$

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Step 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Step 5

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Reescribe la expresión.

$2 \sin (x)$