Trigonometría Ejemplos

$\frac{\csc (x) + 1}{\cos (x) + \cot (x)}$

Step 1

Reescribe $\csc (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + 1}{\cos (x) + \cot (x)}$

Step 2

Simplifica el denominador.

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Reescribe $\cot (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + 1}{\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Factoriza $\cos (x)$ de $\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

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Multiplica por $1$ .

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + 1}{\cos (x) \cdot 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Factoriza $\cos (x)$ de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + 1}{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}}$

Factoriza $\cos (x)$ de $\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + 1}{\cos (x) (1 + \frac{1}{\sin (x)})}$

Step 3

Convierte de $\frac{1}{\sin (x)}$ a $\csc (x)$ .

$\frac{\csc (x) + 1}{\cos (x) (1 + \frac{1}{\sin (x)})}$

Step 4

Convierte de $\frac{1}{\sin (x)}$ a $\csc (x)$ .

$\frac{\csc (x) + 1}{\cos (x) (1 + \csc (x))}$

Step 5

Cancela el factor común de $\csc (x) + 1$ y $1 + \csc (x)$ .

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Reordena los términos.

$\frac{1 + \csc (x)}{\cos (x) (1 + \csc (x))}$

Cancela el factor común.

$\frac{1 + \csc (x)}{\cos (x) (1 + \csc (x))}$

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{\cos (x)}$

Step 6

Convierte de $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$\sec (x)$