Trigonometría Ejemplos

$\cos^{4} (t) - \sin^{4} (t)$

Step 1

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Reescribe $\cos^{4} (t)$ como ${(\cos^{2} (t))}^{2}$ .

${(\cos^{2} (t))}^{2} - \sin^{4} (t)$

Reescribe $\sin^{4} (t)$ como ${(\sin^{2} (t))}^{2}$ .

${(\cos^{2} (t))}^{2} - {(\sin^{2} (t))}^{2}$

Step 2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = \cos^{2} (t)$ y $b = \sin^{2} (t)$ .

$(\cos^{2} (t) + \sin^{2} (t)) (\cos^{2} (t) - \sin^{2} (t))$

Step 3

Reorganiza los términos.

$(\sin^{2} (t) + \cos^{2} (t)) (\cos^{2} (t) - \sin^{2} (t))$

Step 4

Aplica la identidad pitagórica.

$1 (\cos^{2} (t) - \sin^{2} (t))$

Step 5

Multiplica $\cos^{2} (t) - \sin^{2} (t)$ por $1$ .

$\cos^{2} (t) - \sin^{2} (t)$

Step 6

Aplica la razón del ángulo doble del coseno.

$\cos (2 t)$