Trigonometría Ejemplos

$\cot^{2} (x) - \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

Step 1

Simplifica los términos.

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Simplifica cada término.

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Reescribe $\cot (x)$ en términos de senos y cosenos.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} - \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

Aplica la regla del producto a $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

Simplifica los términos.

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Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\cos^{2} (x) - 1}{\sin^{2} (x)}$

Reordena $\cos^{2} (x)$ y $- 1$ .

$\frac{- 1 + \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Reescribe $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (1) + \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Factoriza $- 1$ de $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))}{\sin^{2} (x)}$

Factoriza $- 1$ de $- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))$ .

$\frac{- 1 (1 - \cos^{2} (x))}{\sin^{2} (x)}$

Reescribe $- 1 (1 - \cos^{2} (x))$ como $- (1 - \cos^{2} (x))$ .

$\frac{- (1 - \cos^{2} (x))}{\sin^{2} (x)}$

Step 2

Aplica la identidad pitagórica.

$\frac{- \sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Step 3

Cancela el factor común de $\sin^{2} (x)$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{- \sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Divide $- 1$ por $1$ .

$- 1$