Trigonometría Ejemplos

$\cot^{2} (x) \tan^{2} (x) + \cot^{2} (x)$

Step 1

Factoriza $\cot^{2} (x)$ de $\cot^{2} (x) \tan^{2} (x) + \cot^{2} (x)$ .

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Factoriza $\cot^{2} (x)$ de $\cot^{2} (x) \tan^{2} (x)$ .

$\cot^{2} (x) (\tan^{2} (x)) + \cot^{2} (x)$

Multiplica por $1$ .

$\cot^{2} (x) (\tan^{2} (x)) + \cot^{2} (x) \cdot 1$

Factoriza $\cot^{2} (x)$ de $\cot^{2} (x) (\tan^{2} (x)) + \cot^{2} (x) \cdot 1$ .

$\cot^{2} (x) (\tan^{2} (x) + 1)$

Step 2

Aplica la identidad pitagórica.

$\cot^{2} (x) \sec^{2} (x)$

Step 3

Reescribe $\cot (x)$ en términos de senos y cosenos.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} \sec^{2} (x)$

Step 4

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

Step 5

Simplifica la expresión.

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Aplica la regla del producto a $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Step 6

Multiplica $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ por $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x) \cos^{2} (x)}$

Step 7

Cancela el factor común de $\cos^{2} (x)$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x) \cos^{2} (x)}$

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)}$

Step 8

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

Step 9

Reescribe $\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$ como ${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

Step 10

Convierte de $\frac{1}{\sin (x)}$ a $\csc (x)$ .

$\csc^{2} (x)$