Trigonometría Ejemplos

$\frac{\cot (x) - \tan (x)}{1 - \tan (x)} - \cot (x)$

Step 1

Para escribir $- \cot (x)$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{1 - \tan (x)}{1 - \tan (x)}$ .

$\frac{\cot (x) - \tan (x)}{1 - \tan (x)} - \cot (x) \cdot \frac{1 - \tan (x)}{1 - \tan (x)}$

Step 2

Simplifica los términos.

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Combina $- \cot (x)$ y $\frac{1 - \tan (x)}{1 - \tan (x)}$ .

$\frac{\cot (x) - \tan (x)}{1 - \tan (x)} + \frac{- \cot (x) (1 - \tan (x))}{1 - \tan (x)}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) (1 - \tan (x))}{1 - \tan (x)}$

Step 3

Simplifica el numerador.

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Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) \cdot 1 - \cot (x) (- \tan (x))}{1 - \tan (x)}$

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - \cot (x) (- \tan (x))}{1 - \tan (x)}$

Reescribe en términos de senos y cosenos, luego, cancela los factores comunes.

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Agrega paréntesis.

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - (\cot (x) (- \tan (x)))}{1 - \tan (x)}$

Reordena $\cot (x)$ y $- \tan (x)$ .

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - (- \tan (x) \cot (x))}{1 - \tan (x)}$

Agrega paréntesis.

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - - (\tan (x) \cot (x))}{1 - \tan (x)}$

Reordena $\tan (x)$ y $\cot (x)$ .

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - - (\cot (x) \tan (x))}{1 - \tan (x)}$

Reescribe $- \cot (x) (- \tan (x))$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}{1 - \tan (x)}$

Cancela los factores comunes.

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - (- 1 \cdot 1)}{1 - \tan (x)}$

Multiplica $- (- 1 \cdot 1)$ .

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Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - - 1}{1 - \tan (x)}$

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) + 1}{1 - \tan (x)}$

Resta $\cot (x)$ de $\cot (x)$ .

$\frac{0 - \tan (x) + 1}{1 - \tan (x)}$

Resta $\tan (x)$ de $0$ .

$\frac{- \tan (x) + 1}{1 - \tan (x)}$

Step 4

Cancela el factor común de $- \tan (x) + 1$ y $1 - \tan (x)$ .

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Reordena los términos.

$\frac{1 - \tan (x)}{1 - \tan (x)}$

Cancela el factor común.

$\frac{1 - \tan (x)}{1 - \tan (x)}$

Reescribe la expresión.

$1$