Trigonometría Ejemplos

$\cos^{2} (\frac{π}{6}) - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

Step 1

Simplifica cada término.

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El valor exacto de $\cos (\frac{π}{6})$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

${(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2} - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

Aplica la regla del producto a $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}} - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

Reescribe la expresión.

$\frac{3^{1}}{2^{2}} - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

Evalúa el exponente.

$\frac{3}{2^{2}} - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{3}{4} - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{2})$ es $1$ .

$\frac{3}{4} - 1^{2}$

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{3}{4} - 1 \cdot 1$

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{3}{4} - 1$

Step 2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

Step 3

Combina $- 1$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

Step 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 - 1 \cdot 4}{4}$

Step 5

Simplifica el numerador.

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Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{3 - 4}{4}$

Resta $4$ de $3$ .

$\frac{- 1}{4}$

Step 6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{4}$

Step 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{1}{4}$

Forma decimal:

$- 0.25$