Trigonometría Ejemplos

$\frac{6 b}{b - 4} - \frac{1}{b + 1}$

Paso 1

Para escribir $\frac{6 b}{b - 4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{b + 1}{b + 1}$ .

$\frac{6 b}{b - 4} \cdot \frac{b + 1}{b + 1} - \frac{1}{b + 1}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{1}{b + 1}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{b - 4}{b - 4}$ .

$\frac{6 b}{b - 4} \cdot \frac{b + 1}{b + 1} - \frac{1}{b + 1} \cdot \frac{b - 4}{b - 4}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(b - 4) (b + 1)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{6 b}{b - 4}$ por $\frac{b + 1}{b + 1}$ .

$\frac{6 b (b + 1)}{(b - 4) (b + 1)} - \frac{1}{b + 1} \cdot \frac{b - 4}{b - 4}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{1}{b + 1}$ por $\frac{b - 4}{b - 4}$ .

$\frac{6 b (b + 1)}{(b - 4) (b + 1)} - \frac{b - 4}{(b + 1) (b - 4)}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $(b - 4) (b + 1)$ .

$\frac{6 b (b + 1)}{(b + 1) (b - 4)} - \frac{b - 4}{(b + 1) (b - 4)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 b (b + 1) - (b - 4)}{(b + 1) (b - 4)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 b \cdot b + 6 b \cdot 1 - (b - 4)}{(b + 1) (b - 4)}$

Paso 5.2

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 5.2.1

Mueve $b$ .

$\frac{6 (b \cdot b) + 6 b \cdot 1 - (b - 4)}{(b + 1) (b - 4)}$

Paso 5.2.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$\frac{6 b^{2} + 6 b \cdot 1 - (b - 4)}{(b + 1) (b - 4)}$

Paso 5.3

Multiplica $6$ por $1$ .

$\frac{6 b^{2} + 6 b - (b - 4)}{(b + 1) (b - 4)}$

Paso 5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 b^{2} + 6 b - b - - 4}{(b + 1) (b - 4)}$

Paso 5.5

Multiplica $- 1$ por $- 4$ .

$\frac{6 b^{2} + 6 b - b + 4}{(b + 1) (b - 4)}$

Paso 5.6

Resta $b$ de $6 b$ .

$\frac{6 b^{2} + 5 b + 4}{(b + 1) (b - 4)}$