Trigonometría Ejemplos

$\frac{6}{y - 5} - \frac{y + 5}{y^{2} - 25}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{6}{y - 5} - \frac{y + 5}{y^{2} - 5^{2}}$

Paso 1.1.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = y$ y $b = 5$ .

$\frac{6}{y - 5} - \frac{y + 5}{(y + 5) (y - 5)}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $y + 5$ .

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{6}{y - 5} - \frac{y + 5}{(y + 5) (y - 5)}$

Paso 1.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{6}{y - 5} - \frac{1}{y - 5}$

Paso 2

Combina fracciones.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 - 1}{y - 5}$

Paso 2.2

Resta $1$ de $6$ .

$\frac{5}{y - 5}$