Trigonometría Ejemplos

${(3 m^{- 4} n^{- 3})}^{- 2}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 \frac{1}{m^{4}} n^{- 3})}^{- 2}$

Paso 2

Combina $3$ y $\frac{1}{m^{4}}$ .

${(\frac{3}{m^{4}} n^{- 3})}^{- 2}$

Paso 3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3}{m^{4}} \cdot \frac{1}{n^{3}})}^{- 2}$

Paso 4

Combinar.

${(\frac{3 \cdot 1}{m^{4} n^{3}})}^{- 2}$

Paso 5

Multiplica $3$ por $1$ .

${(\frac{3}{m^{4} n^{3}})}^{- 2}$

Paso 6

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{m^{4} n^{3}}{3})}^{2}$

Paso 7

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 7.1

Aplica la regla del producto a $\frac{m^{4} n^{3}}{3}$ .

$\frac{{(m^{4} n^{3})}^{2}}{3^{2}}$

Paso 7.2

Aplica la regla del producto a $m^{4} n^{3}$ .

$\frac{{(m^{4})}^{2} {(n^{3})}^{2}}{3^{2}}$

Paso 8

Simplifica el numerador.

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Paso 8.1

Multiplica los exponentes en ${(m^{4})}^{2}$ .

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Paso 8.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{4 \cdot 2} {(n^{3})}^{2}}{3^{2}}$

Paso 8.1.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{m^{8} {(n^{3})}^{2}}{3^{2}}$

Paso 8.2

Multiplica los exponentes en ${(n^{3})}^{2}$ .

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Paso 8.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{8} n^{3 \cdot 2}}{3^{2}}$

Paso 8.2.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{m^{8} n^{6}}{3^{2}}$

Paso 9

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{m^{8} n^{6}}{9}$