Trigonometría Ejemplos

${(x^{2} y^{- 3} z)}^{- 2}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(x^{2} \frac{1}{y^{3}} z)}^{- 2}$

Paso 2

Combina $x^{2}$ y $\frac{1}{y^{3}}$ .

${(\frac{x^{2}}{y^{3}} z)}^{- 2}$

Paso 3

Combina $\frac{x^{2}}{y^{3}}$ y $z$ .

${(\frac{x^{2} z}{y^{3}})}^{- 2}$

Paso 4

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{y^{3}}{x^{2} z})}^{2}$

Paso 5

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 5.1

Aplica la regla del producto a $\frac{y^{3}}{x^{2} z}$ .

$\frac{{(y^{3})}^{2}}{{(x^{2} z)}^{2}}$

Paso 5.2

Aplica la regla del producto a $x^{2} z$ .

$\frac{{(y^{3})}^{2}}{{(x^{2})}^{2} z^{2}}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(y^{3})}^{2}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{3 \cdot 2}}{{(x^{2})}^{2} z^{2}}$

Paso 6.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{y^{6}}{{(x^{2})}^{2} z^{2}}$

Paso 7

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{2}$ .

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Paso 7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{6}}{x^{2 \cdot 2} z^{2}}$

Paso 7.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{y^{6}}{x^{4} z^{2}}$