Trigonometría Ejemplos

${(\frac{x^{2} y^{- 3}}{{(x y^{4})}^{- 1}})}^{5}$

Paso 1

Mueve $y^{- 3}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{x^{2}}{{(x y^{4})}^{- 1} y^{3}})}^{5}$

Paso 2

Mueve ${(x y^{4})}^{- 1}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x^{2} (x y^{4})}{y^{3}})}^{5}$

Paso 3

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $x$ .

${(\frac{x \cdot x^{2} y^{4}}{y^{3}})}^{5}$

Paso 3.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

${(\frac{x^{1} x^{2} y^{4}}{y^{3}})}^{5}$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{x^{1 + 2} y^{4}}{y^{3}})}^{5}$

Paso 3.3

Suma $1$ y $2$ .

${(\frac{x^{3} y^{4}}{y^{3}})}^{5}$

Paso 4

Cancela el factor común de $y^{4}$ y $y^{3}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $y^{3}$ de $x^{3} y^{4}$ .

${(\frac{y^{3} (x^{3} y)}{y^{3}})}^{5}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Multiplica por $1$ .

${(\frac{y^{3} (x^{3} y)}{y^{3} \cdot 1})}^{5}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{y^{3} (x^{3} y)}{y^{3} \cdot 1})}^{5}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{x^{3} y}{1})}^{5}$

Paso 4.2.4

Divide $x^{3} y$ por $1$ .

${(x^{3} y)}^{5}$

Paso 5

Aplica reglas básicas de exponentes.

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Paso 5.1

Aplica la regla del producto a $x^{3} y$ .

${(x^{3})}^{5} y^{5}$

Paso 5.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{5}$ .

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Paso 5.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3 \cdot 5} y^{5}$

Paso 5.2.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$x^{15} y^{5}$