Trigonometría Ejemplos

$\frac{\frac{4}{3 x + 6}}{2 + \frac{x}{x + 2}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{4}{3 x + 6} \cdot \frac{1}{2 + \frac{x}{x + 2}}$

Paso 2

Factoriza $3$ de $3 x + 6$ .

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Paso 2.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{4}{3 (x) + 6} \cdot \frac{1}{2 + \frac{x}{x + 2}}$

Paso 2.2

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{4}{3 x + 3 \cdot 2} \cdot \frac{1}{2 + \frac{x}{x + 2}}$

Paso 2.3

Factoriza $3$ de $3 x + 3 \cdot 2$ .

$\frac{4}{3 (x + 2)} \cdot \frac{1}{2 + \frac{x}{x + 2}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{4}{3 (x + 2)} \cdot \frac{1}{\frac{2 (x + 2)}{x + 2} + \frac{x}{x + 2}}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4}{3 (x + 2)} \cdot \frac{1}{\frac{2 (x + 2) + x}{x + 2}}$

Paso 3.3

Reordena los términos.

$\frac{4}{3 (x + 2)} \cdot \frac{1}{\frac{x + 2 (x + 2)}{x + 2}}$

Paso 3.4

Reescribe $\frac{x + 2 (x + 2)}{x + 2}$ en forma factorizada.

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Paso 3.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4}{3 (x + 2)} \cdot \frac{1}{\frac{x + 2 x + 2 \cdot 2}{x + 2}}$

Paso 3.4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4}{3 (x + 2)} \cdot \frac{1}{\frac{x + 2 x + 4}{x + 2}}$

Paso 3.4.3

Suma $x$ y $2 x$ .

$\frac{4}{3 (x + 2)} \cdot \frac{1}{\frac{3 x + 4}{x + 2}}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{4}{3 (x + 2)} (1 \frac{x + 2}{3 x + 4})$

Paso 5

Multiplica $\frac{x + 2}{3 x + 4}$ por $1$ .

$\frac{4}{3 (x + 2)} \cdot \frac{x + 2}{3 x + 4}$

Paso 6

Cancela el factor común de $x + 2$ .

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Paso 6.1

Factoriza $x + 2$ de $3 (x + 2)$ .

$\frac{4}{(x + 2) \cdot 3} \cdot \frac{x + 2}{3 x + 4}$

Paso 6.2

Cancela el factor común.

$\frac{4}{(x + 2) \cdot 3} \cdot \frac{x + 2}{3 x + 4}$

Paso 6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{1}{3 x + 4}$

Paso 7

Multiplica $\frac{4}{3}$ por $\frac{1}{3 x + 4}$ .

$\frac{4}{3 (3 x + 4)}$