Trigonometría Ejemplos

$\frac{\cos^{3} (A) - 8}{\cos (A) - 2}$

Step 1

Simplifica el numerador.

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Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{\cos^{3} (A) - 2^{3}}{\cos (A) - 2}$

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , donde $a = \cos (A)$ y $b = 2$ .

$\frac{(\cos (A) - 2) (\cos^{2} (A) + \cos (A) \cdot 2 + 2^{2})}{\cos (A) - 2}$

Simplifica.

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Mueve $2$ a la izquierda de $\cos (A)$ .

$\frac{(\cos (A) - 2) (\cos^{2} (A) + 2 \cdot \cos (A) + 2^{2})}{\cos (A) - 2}$

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{(\cos (A) - 2) (\cos^{2} (A) + 2 \cos (A) + 4)}{\cos (A) - 2}$

Step 2

Cancela el factor común de $\cos (A) - 2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{(\cos (A) - 2) (\cos^{2} (A) + 2 \cos (A) + 4)}{\cos (A) - 2}$

Divide $\cos^{2} (A) + 2 \cos (A) + 4$ por $1$ .

$\cos^{2} (A) + 2 \cos (A) + 4$