Trigonometría Ejemplos

$\frac{a^{2} - 9}{a^{2} - 3 a} \cdot \frac{a^{2} + a}{a + 3}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{a^{2} - 3^{2}}{a^{2} - 3 a} \cdot \frac{a^{2} + a}{a + 3}$

Paso 1.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = a$ y $b = 3$ .

$\frac{(a + 3) (a - 3)}{a^{2} - 3 a} \cdot \frac{a^{2} + a}{a + 3}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Factoriza $a$ de $a^{2} - 3 a$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $a$ de $a^{2}$ .

$\frac{(a + 3) (a - 3)}{a \cdot a - 3 a} \cdot \frac{a^{2} + a}{a + 3}$

Paso 2.1.2

Factoriza $a$ de $- 3 a$ .

$\frac{(a + 3) (a - 3)}{a \cdot a + a \cdot - 3} \cdot \frac{a^{2} + a}{a + 3}$

Paso 2.1.3

Factoriza $a$ de $a \cdot a + a \cdot - 3$ .

$\frac{(a + 3) (a - 3)}{a (a - 3)} \cdot \frac{a^{2} + a}{a + 3}$

Paso 2.2

Factoriza $a$ de $a^{2} + a$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $a$ de $a^{2}$ .

$\frac{(a + 3) (a - 3)}{a (a - 3)} \cdot \frac{a \cdot a + a}{a + 3}$

Paso 2.2.2

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{(a + 3) (a - 3)}{a (a - 3)} \cdot \frac{a \cdot a + a^{1}}{a + 3}$

Paso 2.2.3

Factoriza $a$ de $a^{1}$ .

$\frac{(a + 3) (a - 3)}{a (a - 3)} \cdot \frac{a \cdot a + a \cdot 1}{a + 3}$

Paso 2.2.4

Factoriza $a$ de $a \cdot a + a \cdot 1$ .

$\frac{(a + 3) (a - 3)}{a (a - 3)} \cdot \frac{a (a + 1)}{a + 3}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $a + 3$ .

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Paso 2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{(a + 3) (a - 3)}{a (a - 3)} \cdot \frac{a (a + 1)}{a + 3}$

Paso 2.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{a - 3}{a (a - 3)} \cdot (a (a + 1))$

Paso 2.4

Cancela el factor común de $a$ .

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Paso 2.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{a - 3}{a (a - 3)} \cdot (a (a + 1))$

Paso 2.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{a - 3}{a - 3} \cdot (a + 1)$

Paso 2.5

Cancela el factor común de $a - 3$ .

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Paso 2.5.1

Cancela el factor común.

$\frac{a - 3}{a - 3} \cdot (a + 1)$

Paso 2.5.2

Reescribe la expresión.

$1 \cdot (a + 1)$

Paso 2.6

Multiplica $a + 1$ por $1$ .

$a + 1$