Trigonometría Ejemplos

$\frac{b^{2}}{b - 3} + \frac{9}{3 - b}$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Reescribe $3$ como $- 1 (- 3)$ .

$\frac{b^{2}}{b - 3} + \frac{9}{- 1 (- 3) - b}$

Paso 1.2

Factoriza $- 1$ de $- b$ .

$\frac{b^{2}}{b - 3} + \frac{9}{- 1 (- 3) - (b)}$

Paso 1.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- 3) - (b)$ .

$\frac{b^{2}}{b - 3} + \frac{9}{- 1 (- 3 + b)}$

Paso 1.4

Simplifica la expresión.

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Paso 1.4.1

Mueve un negativo del denominador de $\frac{9}{- 1 (- 3 + b)}$ al numerador.

$\frac{b^{2}}{b - 3} + \frac{- 1 \cdot 9}{- 3 + b}$

Paso 1.4.2

Reordena los términos.

$\frac{b^{2}}{b - 3} + \frac{- 1 \cdot 9}{b - 3}$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{b^{2} - 1 \cdot 9}{b - 3}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{b^{2} - 3^{2}}{b - 3}$

Paso 2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = b$ y $b = 3$ .

$\frac{(b + 3) (b - 3)}{b - 3}$

Paso 3

Cancela el factor común de $b - 3$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{(b + 3) (b - 3)}{b - 3}$

Paso 3.2

Divide $b + 3$ por $1$ .

$b + 3$