Trigonometría Ejemplos

$\frac{27 x^{17} y^{18}}{{(x^{5} y^{6})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $x^{5} y^{6}$ .

$\frac{27 x^{17} y^{18}}{{(x^{5})}^{\frac{1}{3}} {(y^{6})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 1.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{5})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Paso 1.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{17} y^{18}}{x^{5 (\frac{1}{3})} {(y^{6})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 1.2.2

Combina $5$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{27 x^{17} y^{18}}{x^{\frac{5}{3}} {(y^{6})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 1.3

Multiplica los exponentes en ${(y^{6})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Paso 1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{17} y^{18}}{x^{\frac{5}{3}} y^{6 (\frac{1}{3})}}$

Paso 1.3.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.3.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{27 x^{17} y^{18}}{x^{\frac{5}{3}} y^{3 (2) \frac{1}{3}}}$

Paso 1.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{27 x^{17} y^{18}}{x^{\frac{5}{3}} y^{3 \cdot 2 \frac{1}{3}}}$

Paso 1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{27 x^{17} y^{18}}{x^{\frac{5}{3}} y^{2}}$

Paso 2

Mueve $x^{\frac{5}{3}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{27 x^{17} y^{18} x^{- \frac{5}{3}}}{y^{2}}$

Paso 3

Multiplica $x^{17}$ por $x^{- \frac{5}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $x^{- \frac{5}{3}}$ .

$\frac{27 (x^{- \frac{5}{3}} x^{17}) y^{18}}{y^{2}}$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{27 x^{- \frac{5}{3} + 17} y^{18}}{y^{2}}$

Paso 3.3

Para escribir $17$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{27 x^{- \frac{5}{3} + 17 \cdot \frac{3}{3}} y^{18}}{y^{2}}$

Paso 3.4

Combina $17$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{27 x^{- \frac{5}{3} + \frac{17 \cdot 3}{3}} y^{18}}{y^{2}}$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{27 x^{\frac{- 5 + 17 \cdot 3}{3}} y^{18}}{y^{2}}$

Paso 3.6

Simplifica el numerador.

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Paso 3.6.1

Multiplica $17$ por $3$ .

$\frac{27 x^{\frac{- 5 + 51}{3}} y^{18}}{y^{2}}$

Paso 3.6.2

Suma $- 5$ y $51$ .

$\frac{27 x^{\frac{46}{3}} y^{18}}{y^{2}}$

Paso 4

Factoriza $y^{2}$ de $27 x^{\frac{46}{3}} y^{18}$ .

$\frac{y^{2} (27 x^{\frac{46}{3}} y^{16})}{y^{2}}$

Paso 5

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{y^{2} (27 x^{\frac{46}{3}} y^{16})}{y^{2} \cdot 1}$

Paso 5.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{2} (27 x^{\frac{46}{3}} y^{16})}{y^{2} \cdot 1}$

Paso 5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{27 x^{\frac{46}{3}} y^{16}}{1}$

Paso 5.4

Divide $27 x^{\frac{46}{3}} y^{16}$ por $1$ .

$27 x^{\frac{46}{3}} y^{16}$

Paso 6

Reordena los factores en $27 x^{\frac{46}{3}} y^{16}$ .

$27 y^{16} x^{\frac{46}{3}}$