Trigonometría Ejemplos

Simplificar (sec(x)^2-cos(x)^2)/(tan(x)^2)
Step 1
Simplifica el numerador.
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Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Simplifica.
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Reescribe en términos de senos y cosenos.
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Step 2
Simplifica el denominador.
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Reescribe en términos de senos y cosenos.
Aplica la regla del producto a .
Step 3
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Step 4
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Aplica la propiedad distributiva.
Aplica la propiedad distributiva.
Aplica la propiedad distributiva.
Step 5
Simplifica los términos.
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Combina los términos opuestos en .
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Reordena los factores en los términos y .
Suma y .
Suma y .
Simplifica cada término.
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Multiplica .
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Multiplica por .
Eleva a la potencia de .
Eleva a la potencia de .
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y .
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Multiplica .
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Eleva a la potencia de .
Eleva a la potencia de .
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y .
Simplifica los términos.
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Aplica la propiedad distributiva.
Combinar.
Step 6
Multiplica .
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Combina y .
Multiplica por sumando los exponentes.
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Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y .
Step 7
Cancela el factor común de .
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Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Step 8
Reescribe como .
Step 9
Reescribe como .
Step 10
Reescribe como .
Step 11
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Step 12
Simplifica los términos.
Toca para ver más pasos...
Simplifica cada término.
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Convierte de a .
Factoriza de .
Separa las fracciones.
Convierte de a .
Divide por .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Step 13
Aplica la identidad pitagórica.
Step 14
Simplifica los términos.
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Cancela el factor común de y .
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Factoriza de .
Cancela los factores comunes.
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Multiplica por .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Divide por .
Aplica la propiedad distributiva.
Step 15
Reescribe en términos de senos y cosenos, luego, cancela los factores comunes.
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Reescribe en términos de senos y cosenos.
Cancela los factores comunes.
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