Trigonometría Ejemplos

$\frac{\sin^{2} (x - 9)}{2 \cos (x + 1)} \cdot \frac{10 \cos (x + 5)}{3 \sin (x + 9)}$

Step 1

Combinar.

$\frac{\sin^{2} (x - 9) (10 \cos (x + 5))}{2 \cos (x + 1) (3 \sin (x + 9))}$

Step 2

Cancela el factor común de $10$ y $2$ .

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Factoriza $2$ de $\sin^{2} (x - 9) (10 \cos (x + 5))$ .

$\frac{2 (\sin^{2} (x - 9) (5 \cos (x + 5)))}{2 \cos (x + 1) (3 \sin (x + 9))}$

Cancela los factores comunes.

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Factoriza $2$ de $2 \cos (x + 1) (3 \sin (x + 9))$ .

$\frac{2 (\sin^{2} (x - 9) (5 \cos (x + 5)))}{2 (\cos (x + 1) (3 \sin (x + 9)))}$

Cancela el factor común.

$\frac{2 (\sin^{2} (x - 9) (5 \cos (x + 5)))}{2 (\cos (x + 1) (3 \sin (x + 9)))}$

Reescribe la expresión.

$\frac{\sin^{2} (x - 9) (5 \cos (x + 5))}{\cos (x + 1) (3 \sin (x + 9))}$

Step 3

Factoriza $\sin (x - 9)$ de $\sin^{2} (x - 9)$ .

$\frac{\sin (x - 9) \sin (x - 9) (5 \cos (x + 5))}{\cos (x + 1) (3 \sin (x + 9))}$

Step 4

Separa las fracciones.

$\frac{\sin (x - 9) (5 \cos (x + 5))}{3 \sin (x + 9)} \cdot \frac{\sin (x - 9)}{\cos (x + 1)}$

Step 5

Reescribe $\frac{\sin (x - 9)}{\cos (x + 1)}$ como un producto.

$\frac{\sin (x - 9) (5 \cos (x + 5))}{3 \sin (x + 9)} (\sin (x - 9) \frac{1}{\cos (x + 1)})$

Step 6

Escribe $\sin (x - 9)$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\sin (x - 9) (5 \cos (x + 5))}{3 \sin (x + 9)} (\frac{\sin (x - 9)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x + 1)})$

Step 7

Simplifica.

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Divide $\sin (x - 9)$ por $1$ .

$\frac{\sin (x - 9) (5 \cos (x + 5))}{3 \sin (x + 9)} (\sin (x - 9) \frac{1}{\cos (x + 1)})$

Convierte de $\frac{1}{\cos (x + 1)}$ a $\sec (x + 1)$ .

$\frac{\sin (x - 9) (5 \cos (x + 5))}{3 \sin (x + 9)} (\sin (x - 9) \sec (x + 1))$

Step 8

Separa las fracciones.

$\frac{5 \cos (x + 5)}{3} \cdot \frac{\sin (x - 9)}{\sin (x + 9)} (\sin (x - 9) \sec (x + 1))$

Step 9

Reescribe $\frac{\sin (x - 9)}{\sin (x + 9)}$ como un producto.

$\frac{5 \cos (x + 5)}{3} (\sin (x - 9) \frac{1}{\sin (x + 9)}) (\sin (x - 9) \sec (x + 1))$

Step 10

Escribe $\sin (x - 9)$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{5 \cos (x + 5)}{3} (\frac{\sin (x - 9)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x + 9)}) (\sin (x - 9) \sec (x + 1))$

Step 11

Simplifica.

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Divide $\sin (x - 9)$ por $1$ .

$\frac{5 \cos (x + 5)}{3} (\sin (x - 9) \frac{1}{\sin (x + 9)}) (\sin (x - 9) \sec (x + 1))$

Convierte de $\frac{1}{\sin (x + 9)}$ a $\csc (x + 9)$ .

$\frac{5 \cos (x + 5)}{3} (\sin (x - 9) \csc (x + 9)) (\sin (x - 9) \sec (x + 1))$

Step 12

Multiplica $\frac{5 \cos (x + 5)}{3} (\sin (x - 9) \csc (x + 9))$ .

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Combina $\sin (x - 9)$ y $\frac{5 \cos (x + 5)}{3}$ .

$\frac{\sin (x - 9) (5 \cos (x + 5))}{3} \csc (x + 9) (\sin (x - 9) \sec (x + 1))$

Combina $\frac{\sin (x - 9) (5 \cos (x + 5))}{3}$ y $\csc (x + 9)$ .

$\frac{\sin (x - 9) (5 \cos (x + 5)) \csc (x + 9)}{3} (\sin (x - 9) \sec (x + 1))$

Step 13

Mueve $5$ a la izquierda de $\sin (x - 9)$ .

$\frac{5 \cdot \sin (x - 9) \cos (x + 5) \csc (x + 9)}{3} (\sin (x - 9) \sec (x + 1))$

Step 14

Multiplica $\frac{5 \sin (x - 9) \cos (x + 5) \csc (x + 9)}{3} (\sin (x - 9) \sec (x + 1))$ .

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Combina $\sin (x - 9)$ y $\frac{5 \sin (x - 9) \cos (x + 5) \csc (x + 9)}{3}$ .

$\frac{\sin (x - 9) (5 \sin (x - 9) \cos (x + 5) \csc (x + 9))}{3} \sec (x + 1)$

Eleva $\sin (x - 9)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{5 (\sin^{1} (x - 9) \sin (x - 9)) \cos (x + 5) \csc (x + 9)}{3} \sec (x + 1)$

Eleva $\sin (x - 9)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{5 (\sin^{1} (x - 9) \sin^{1} (x - 9)) \cos (x + 5) \csc (x + 9)}{3} \sec (x + 1)$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{5 {\sin (x - 9)}^{1 + 1} \cos (x + 5) \csc (x + 9)}{3} \sec (x + 1)$

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{5 \sin^{2} (x - 9) \cos (x + 5) \csc (x + 9)}{3} \sec (x + 1)$

Combina $\frac{5 \sin^{2} (x - 9) \cos (x + 5) \csc (x + 9)}{3}$ y $\sec (x + 1)$ .

$\frac{5 \sin^{2} (x - 9) \cos (x + 5) \csc (x + 9) \sec (x + 1)}{3}$