Trigonometría Ejemplos

$\frac{\sin^{2} (x) - 2 \sin (x) + 1}{\sin (x) - 1}$

Step 1

Simplifica el numerador.

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Sea $u = \sin (x)$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $\sin (x)$ .

$\frac{u^{2} - 2 u + 1}{\sin (x) - 1}$

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{u^{2} - 2 u + 1^{2}}{\sin (x) - 1}$

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$2 u = 2 \cdot u \cdot 1$

Reescribe el polinomio.

$\frac{u^{2} - 2 \cdot u \cdot 1 + 1^{2}}{\sin (x) - 1}$

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = u$ y $b = 1$ .

$\frac{{(u - 1)}^{2}}{\sin (x) - 1}$

Reemplaza todos los casos de $u$ con $\sin (x)$ .

$\frac{{(\sin (x) - 1)}^{2}}{\sin (x) - 1}$

Step 2

Cancela el factor común de ${(\sin (x) - 1)}^{2}$ y $\sin (x) - 1$ .

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Factoriza $\sin (x) - 1$ de ${(\sin (x) - 1)}^{2}$ .

$\frac{(\sin (x) - 1) (\sin (x) - 1)}{\sin (x) - 1}$

Cancela los factores comunes.

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Multiplica por $1$ .

$\frac{(\sin (x) - 1) (\sin (x) - 1)}{(\sin (x) - 1) \cdot 1}$

Cancela el factor común.

$\frac{(\sin (x) - 1) (\sin (x) - 1)}{(\sin (x) - 1) \cdot 1}$

Reescribe la expresión.

$\frac{\sin (x) - 1}{1}$

Divide $\sin (x) - 1$ por $1$ .

$\sin (x) - 1$