Trigonometría Ejemplos

$\frac{\tan^{3} (x) (x) - \sec^{2} (x) x \tan (x)}{\cot (- x)}$

Step 1

Simplifica el numerador.

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Factoriza $\tan (x) x$ de $\tan^{3} (x) (x) - \sec^{2} (x) x \tan (x)$ .

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Factoriza $\tan (x) x$ de $\tan^{3} (x) (x)$ .

$\frac{\tan (x) x (\tan^{2} (x)) - \sec^{2} (x) x \tan (x)}{\cot (- x)}$

Factoriza $\tan (x) x$ de $- \sec^{2} (x) x \tan (x)$ .

$\frac{\tan (x) x (\tan^{2} (x)) + \tan (x) x (- \sec^{2} (x))}{\cot (- x)}$

Factoriza $\tan (x) x$ de $\tan (x) x (\tan^{2} (x)) + \tan (x) x (- \sec^{2} (x))$ .

$\frac{\tan (x) x (\tan^{2} (x) - \sec^{2} (x))}{\cot (- x)}$

Reordena $\tan^{2} (x)$ y $- \sec^{2} (x)$ .

$\frac{\tan (x) x (- \sec^{2} (x) + \tan^{2} (x))}{\cot (- x)}$

Factoriza $- 1$ de $- \sec^{2} (x)$ .

$\frac{\tan (x) x (- (\sec^{2} (x)) + \tan^{2} (x))}{\cot (- x)}$

Factoriza $- 1$ de $\tan^{2} (x)$ .

$\frac{\tan (x) x (- (\sec^{2} (x)) - 1 (- \tan^{2} (x)))}{\cot (- x)}$

Factoriza $- 1$ de $- (\sec^{2} (x)) - 1 (- \tan^{2} (x))$ .

$\frac{\tan (x) x (- (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x)))}{\cot (- x)}$

Aplica la identidad pitagórica.

$\frac{\tan (x) x \cdot - 1 \cdot 1}{\cot (- x)}$

Combina exponentes.

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Factoriza el negativo.

$\frac{- (\tan (x) x \cdot 1)}{\cot (- x)}$

Multiplica $\tan (x)$ por $1$ .

$\frac{- (x \cdot \tan (x))}{\cot (- x)}$

$\frac{- x \cdot \tan (x)}{\cot (- x)}$

Step 2

Como $\cot (- x)$ es una función impar, reescribe $\cot (- x)$ como $- \cot (x)$ .

$\frac{- x \cdot \tan (x)}{- \cot (x)}$

Step 3

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x \cdot \tan (x)}{\cot (x)}$

Step 4

Separa las fracciones.

$\frac{x}{1} \cdot \frac{\tan (x)}{\cot (x)}$

Step 5

Reescribe $\cot (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{x}{1} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Step 6

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{x}{1} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Step 7

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{x}{1} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Step 8

Simplifica.

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Convierte de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\frac{x}{1} (\tan (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Convierte de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\frac{x}{1} (\tan (x) \tan (x))$

Eleva $\tan (x)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x}{1} (\tan^{1} (x) \tan (x))$

Eleva $\tan (x)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x}{1} (\tan^{1} (x) \tan^{1} (x))$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x}{1} {\tan (x)}^{1 + 1}$

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{x}{1} \tan^{2} (x)$

Step 9

Divide $x$ por $1$ .

$x \tan^{2} (x)$