Trigonometría Ejemplos

$\frac{\sec^{2} (x) - 9}{3 + \sec (x)} - \sec (x)$

Step 1

Simplifica cada término.

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Simplifica el numerador.

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Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{\sec^{2} (x) - 3^{2}}{3 + \sec (x)} - \sec (x)$

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = \sec (x)$ y $b = 3$ .

$\frac{(\sec (x) + 3) (\sec (x) - 3)}{3 + \sec (x)} - \sec (x)$

Cancela el factor común de $\sec (x) + 3$ y $3 + \sec (x)$ .

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Reordena los términos.

$\frac{(3 + \sec (x)) (\sec (x) - 3)}{3 + \sec (x)} - \sec (x)$

Cancela el factor común.

$\frac{(3 + \sec (x)) (\sec (x) - 3)}{3 + \sec (x)} - \sec (x)$

Divide $\sec (x) - 3$ por $1$ .

$\sec (x) - 3 - \sec (x)$

Step 2

Combina los términos opuestos en $\sec (x) - 3 - \sec (x)$ .

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Resta $\sec (x)$ de $\sec (x)$ .

$0 - 3$

Resta $3$ de $0$ .

$- 3$