Trigonometría Ejemplos

$\frac{(\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) - \cos (x)) - 1}{\sin (x) \cos (x)}$

Step 1

Eleva $\sin (x) - \cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{{(\sin (x) - \cos (x))}^{1} (\sin (x) - \cos (x)) - 1}{\sin (x) \cos (x)}$

Step 2

Eleva $\sin (x) - \cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{{(\sin (x) - \cos (x))}^{1} {(\sin (x) - \cos (x))}^{1} - 1}{\sin (x) \cos (x)}$

Step 3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{(\sin (x) - \cos (x))}^{1 + 1} - 1}{\sin (x) \cos (x)}$

Step 4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{{(\sin (x) - \cos (x))}^{2} - 1}{\sin (x) \cos (x)}$

Step 5

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{{(\sin (x) - \cos (x))}^{2} - 1^{2}}{\sin (x) \cos (x)}$

Step 6

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = \sin (x) - \cos (x)$ y $b = 1$ .

$\frac{(\sin (x) - \cos (x) + 1) (\sin (x) - \cos (x) - 1)}{\sin (x) \cos (x)}$