Trigonometría Ejemplos

$\frac{x^{2} - 6 x + 9}{6 x - 18}$

Paso 1

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 1.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 6 x + 3^{2}}{6 x - 18}$

Paso 1.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Paso 1.3

Reescribe el polinomio.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}}{6 x - 18}$

Paso 1.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = 3$ .

$\frac{{(x - 3)}^{2}}{6 x - 18}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Factoriza $6$ de $6 x - 18$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $6$ de $6 x$ .

$\frac{{(x - 3)}^{2}}{6 (x) - 18}$

Paso 2.1.2

Factoriza $6$ de $- 18$ .

$\frac{{(x - 3)}^{2}}{6 x + 6 \cdot - 3}$

Paso 2.1.3

Factoriza $6$ de $6 x + 6 \cdot - 3$ .

$\frac{{(x - 3)}^{2}}{6 (x - 3)}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de ${(x - 3)}^{2}$ y $x - 3$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $x - 3$ de ${(x - 3)}^{2}$ .

$\frac{(x - 3) (x - 3)}{6 (x - 3)}$

Paso 2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.2.1

Factoriza $x - 3$ de $6 (x - 3)$ .

$\frac{(x - 3) (x - 3)}{(x - 3) \cdot 6}$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 3) (x - 3)}{(x - 3) \cdot 6}$

Paso 2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x - 3}{6}$