Trigonometría Ejemplos

$\frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} - 4 x} \cdot \frac{x - 4}{x - 3}$

Paso 1

Factoriza $x^{2} - 5 x + 6$ con el método AC.

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Paso 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $6$ y cuya suma es $- 5$ .

$- 3, - 2$

Paso 1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x^{2} - 4 x} \cdot \frac{x - 4}{x - 3}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Factoriza $x$ de $x^{2} - 4 x$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x \cdot x - 4 x} \cdot \frac{x - 4}{x - 3}$

Paso 2.1.2

Factoriza $x$ de $- 4 x$ .

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x \cdot x + x \cdot - 4} \cdot \frac{x - 4}{x - 3}$

Paso 2.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 4$ .

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x (x - 4)} \cdot \frac{x - 4}{x - 3}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $x - 3$ .

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x (x - 4)} \cdot \frac{x - 4}{x - 3}$

Paso 2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x - 2}{x (x - 4)} \cdot (x - 4)$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $x - 4$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $x - 4$ de $x (x - 4)$ .

$\frac{x - 2}{(x - 4) x} \cdot (x - 4)$

Paso 2.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{x - 2}{(x - 4) x} \cdot (x - 4)$

Paso 2.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x - 2}{x}$