Trigonometría Ejemplos

$\frac{x^{2} - 25}{14} \div \frac{x - 5}{28}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{x^{2} - 25}{14} \cdot \frac{28}{x - 5}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $14$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $14$ de $28$ .

$\frac{x^{2} - 25}{14} \cdot \frac{14 (2)}{x - 5}$

Paso 2.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} - 25}{14} \cdot \frac{14 \cdot 2}{x - 5}$

Paso 2.1.3

Reescribe la expresión.

$(x^{2} - 25) \frac{2}{x - 5}$

Paso 2.2

Multiplica $x^{2} - 25$ por $\frac{2}{x - 5}$ .

$\frac{(x^{2} - 25) \cdot 2}{x - 5}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 5^{2}) \cdot 2}{x - 5}$

Paso 3.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 5$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5) \cdot 2}{x - 5}$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $x - 5$ .

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x + 5) (x - 5) \cdot 2}{x - 5}$

Paso 4.1.2

Divide $(x + 5) \cdot 2$ por $1$ .

$(x + 5) \cdot 2$

Paso 4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot 2 + 5 \cdot 2$

Paso 4.3

Simplifica la expresión.

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Paso 4.3.1

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$2 \cdot x + 5 \cdot 2$

Paso 4.3.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$2 x + 10$