Trigonometría Ejemplos

$\frac{1 - \cos^{2} (- x)}{1 + \tan^{2} (- x)}$

Step 1

Aplica la identidad pitagórica.

$\frac{\sin^{2} (- x)}{1 + \tan^{2} (- x)}$

Step 2

Simplifica el denominador.

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Reorganiza los términos.

$\frac{\sin^{2} (- x)}{\tan^{2} (- x) + 1}$

Aplica la identidad pitagórica.

$\frac{\sin^{2} (- x)}{\sec^{2} (- x)}$

Step 3

Reescribe $\frac{\sin^{2} (- x)}{\sec^{2} (- x)}$ como ${(\frac{\sin (- x)}{\sec (- x)})}^{2}$ .

${(\frac{\sin (- x)}{\sec (- x)})}^{2}$

Step 4

Reescribe $\sec (- x)$ en términos de senos y cosenos.

${(\frac{\sin (- x)}{\frac{1}{\cos (- x)}})}^{2}$

Step 5

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{1}{\cos (- x)}$ .

${(\sin (- x) \cos (- x))}^{2}$

Step 6

Como $\sin (- x)$ es una función impar, reescribe $\sin (- x)$ como $- \sin (x)$ .

${(- \sin (x) \cos (- x))}^{2}$

Step 7

Como $\cos (- x)$ es una función par, reescribe $\cos (- x)$ como $\cos (x)$ .

${(- \sin (x) \cos (x))}^{2}$

Step 8

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Aplica la regla del producto a $- \sin (x) \cos (x)$ .

${(- \sin (x))}^{2} \cos^{2} (x)$

Aplica la regla del producto a $- \sin (x)$ .

${(- 1)}^{2} \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$

Step 9

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$

Step 10

Multiplica $\sin^{2} (x)$ por $1$ .

$\sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$