Trigonometría Ejemplos

$\frac{1}{1 - \sec^{2} (x)}$

Step 1

Simplifica con la obtención del factor común.

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Reordena $1$ y $- \sec^{2} (x)$ .

$\frac{1}{- \sec^{2} (x) + 1}$

Factoriza $- 1$ de $- \sec^{2} (x)$ .

$\frac{1}{- (\sec^{2} (x)) + 1}$

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{1}{- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1}$

Factoriza $- 1$ de $- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1$ .

$\frac{1}{- (\sec^{2} (x) - 1)}$

Step 2

Aplica la identidad pitagórica.

$\frac{1}{- \tan^{2} (x)}$

Step 3

Simplifica los términos.

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Cancela el factor común de $1$ y $- 1$ .

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Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{- \tan^{2} (x)}$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{\tan^{2} (x)}$

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$- \frac{1^{2}}{\tan^{2} (x)}$

Reescribe $\frac{1^{2}}{\tan^{2} (x)}$ como ${(\frac{1}{\tan (x)})}^{2}$ .

$- {(\frac{1}{\tan (x)})}^{2}$

Step 4

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$- {(\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}})}^{2}$

Step 5

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$- {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Step 6

Convierte de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ a $\cot (x)$ .

$- \cot^{2} (x)$